Exploring Some Geometric Themes

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फ्रेक्टल एक ऐसी आकृति है जो छोटे और छोटे पैमाने पर बार-बार एक ही या समान पैटर्न दिखाती है। फ्रेक्टल अक्सर स्व-समान दिखते हैं, जैसे आकृति के कुछ भाग पूरी आकृति से मिलते-जुलते हैं।…

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A fractal is a shape that shows the same or similar pattern again and again at smaller and smaller scales. Fractals often look self-similar, like parts of the shape resemble the whole shape.

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Self-similarity means a shape has smaller copies of itself inside it, or repeated patterns that look like the whole shape. A fern is a natural example, because its leaves and sub-leaves repeat the sam…

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स्व-समानता का अर्थ है कि एक आकार के अंदर उसकी छोटी प्रतियां होती हैं, या दोहराए गए पैटर्न जो पूरे आकार की तरह दिखते हैं। एक फ़र्न एक प्राकृतिक उदाहरण है, क्योंकि इसकी पत्तियाँ और उप-पत्तियाँ एक ही प्र…

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एक वर्ग से शुरू करें। इसे 9 बराबर छोटे वर्गों में विभाजित करें और बीच वाले को हटा दें। शेष प्रत्येक छोटे वर्ग पर इसी प्रक्रिया को बार-बार दोहराएं। यह पैटर्न छोटे पैमाने पर दोहराता रहता है।…

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Start with a square. Divide it into 9 equal smaller squares and remove the middle one. Repeat the same process on each remaining small square again and again. The pattern keeps repeating at smaller sc…

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If R_n is the number of remaining squares at step n, then R_(n+1) = 8 R_n. This works because each remaining square produces 8 smaller remaining squares in the next step.

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यदि R_n चरण n पर शेष वर्गों की संख्या है, तो R_(n+1) = 8 R_n. This works because each remaining square produces 8 s अगले चरण में शेष वर्ग हैं।…