Inverse Trigonometric Functions

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Step 1: Let y = sin⁻¹(1/√2). Then sin y = 1/√2. Step 2: The principal value range of sin⁻¹x is [-π/2, π/2]. Step 3: Since sin(π/4) = 1/√2 and π/4 lies in the principal range, y = π/4. Answer: π/4…

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चरण 1: मान लीजिए y = sin⁻¹(1/√2). तो sin y = 1/√2. चरण 2: sin⁻¹x का मुख्य मान परास [-π/2, π/2] है। चरण 3: चूँकि sin(π/4) = 1/√2 और π/4 मुख्य परास में आता है, y = π/4. उत्तर: π/4…

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चरण 1: मान लीजिए y = cot⁻¹(-1/√3). तो cot y = -1/√3. चरण 2: cot⁻¹x का मुख्य मान (0, π) है। चरण 3: cot(2π/3) = -1/√3 और 2π/3, (0, π) में स्थित है। उत्तर: 2π/3…

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Step 1: Let y = cot⁻¹(-1/√3). Then cot y = -1/√3. Step 2: The principal value range of cot⁻¹x is (0, π). Step 3: cot(2π/3) = -1/√3 and 2π/3 lies in (0, π). Answer: 2π/3…

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Step 1: sin⁻¹x means the inverse trigonometric function of sine. Step 2: (sin x)⁻¹ means 1/sin x, which is cosec x. Step 3: Example: if x = π/6, then sin⁻¹(1/2) = π/6, but (sin π/6)⁻¹ = 2. Answer: sin…

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चरण 1: sin⁻¹x का अर्थ है साइन का व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन। चरण 2: (sin x)⁻¹ का अर्थ है 1/sin x, जो कि cosec x है। चरण 3: उदाहरण: यदि x = π/6, तो sin⁻¹(1/2) = π/6, लेकिन (sin π/6)⁻¹ = 2. उत्तर: sin⁻…

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चरण 1: मान लीजिए y = sin⁻¹x, तो sin y = x. चरण 2: यह समीकरण x के लिए [-1, 1] में मान्य है। चरण 3: इसलिए sin(sin⁻¹x) = x for x in [-1, 1]। उत्तर: x, x के लिए [-1, 1] में…

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Step 1: Let y = sin⁻¹x, so sin y = x. Step 2: This identity is valid for x in [-1, 1]. Step 3: Therefore sin(sin⁻¹x) = x for x in [-1, 1]. Answer: x, for x in [-1, 1]…